论球与圆柱

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《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德晚年完成的数学著作，通过多西修斯转交至亚历山大学者群体，记录其几何学核心研究成果。全书以直线最短性、阿基米德公理等定义为起点，运用反证法与穷竭法系统推导了53个命题。上卷44个命题包含球体积公式（如球体积等于外切圆柱体积的2/3）、球冠表面积计算等成果；下卷9个命题聚焦球缺分割问题，引入几何方法构造三次方程级别的体积比例。书中提出的阿基米德公理（对任意正实数a,b存在自然数n使na>b）成为后世分析学基础，命题推导过程亦展现了比例中项与圆面积的创新关联。

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